9. Первую половину времени движения (Δt₁ = Δt/2) тело двигалось прямолинейно с постоянной скоростью v и прошло путь s₁ = 27 м. Вторую половину времени (Δt₂ = Δt/2) тело тормозило с постоянным ускорением, модуль которого a = 3,0 м/с², пока не остановилось. Определите значение модуля скорости v.

На первом участке vΔt₁ = 27 м, а Δt₁ = Δt/2, поэтому Δt = 54/v.

На втором участке тело остановилось за время Δt₂ = Δt/2. При постоянном торможении v = aΔt₂, откуда v = aΔt/2.

Подставим Δt = 54/v: v = 3,0 · 54/(2v). Тогда v² = 81, и, поскольку модуль скорости положителен, v = 9,0 м/с.

Ответ: 9,0 м/с.