9. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. Какой выигрыш он дает в работе при отсутствии сил трения?

Решение:

Подвижный блок действительно дает выигрыш в силе в 2 раза. Это означает, что сила, которую нужно приложить для подъема груза с помощью подвижного блока, в 2 раза меньше силы тяжести груза. \( F_{прилож. \text{подвижн.}} = \frac{F_{\text{тяж}}}{2} \).

Однако, согласно закону сохранения энергии (идеальный случай отсутствия трения и массы блока), выигрыш в силе всегда компенсируется проигрышем в расстоянии. Если выигрыш в силе в \( n \) раз, то проигрыш в расстоянии будет также в \( n \) раз. Это значит, что для подъема груза на некоторую высоту \( h \), трос придется тянуть на расстояние \( 2h \).

Работа определяется как \( A = F \cdot s \).

С неподвижным блоком (без выигрыша в силе): \( A = F_{\text{тяж}} \cdot h \).

С подвижным блоком (выигрыш в силе в 2 раза, проигрыш в расстоянии в 2 раза): \( A = \left( \frac{F_{\text{тяж}}}{2} \right) \cdot (2h) = F_{\text{тяж}} \cdot h \).

Таким образом, при отсутствии сил трения, работа, совершаемая при подъеме груза с помощью подвижного блока, равна работе, совершаемой без блока. Другими словами, выигрыша в работе нет.

Ответ: а) никакого