9. После старта гоночный автомобиль достиг скорости 360 км/ч за 25 с. Какое расстояние он прошел за это время?

Решение:

Переведём скорость из км/ч в м/с:

\( v = 360 \text{ км/ч} = 360 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 100 \text{ м/с} \)

Время движения \( \Delta t = 25 \text{ с} \).

Автомобиль стартовал из состояния покоя, значит, начальная скорость \( v_0 = 0 \text{ м/с} \).

Найдем ускорение:

\[ a = \frac{v - v_0}{\Delta t} = \frac{100 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{25 \text{ с}} = 4 \text{ м/с}^2 \]

Теперь найдём пройденное расстояние по формуле:

\[ S = v_0 \Delta t + \frac{a(\Delta t)^2}{2} \]

\[ S = 0 \cdot 25 + \frac{4 \text{ м/с}^2 \cdot (25 \text{ с})^2}{2} = \frac{4 \cdot 625}{2} = 2 \cdot 625 = 1250 \text{ м} \]

Ответ: В. 1250 м.