9. Постройте на координатной плоскости точки А, В, С, D, если А (-3,7), В(6, -2), С(5, 3), D(-2, -4). Определите координаты точки пересечения отрезка АВ и луча DC.

Решение:

1. Построение точек:

   Отметим точки А(-3, 7), В(6, -2), С(5, 3), D(-2, -4) на координатной плоскости.

2. Построение отрезка AB:

   Соединим точки А и В отрезком.

3. Построение луча DC:

   Начнем с точки D и проведем луч через точку C.

4. Нахождение точки пересечения:

   Визуально или путем расчетов (если требуется точное алгебраическое решение) находим точку, где отрезок AB пересекает луч DC. В данном случае, визуально, точки пересечения не существует, так как луч DC идет вправо и вниз, а отрезок AB идет слева направо и вниз, пересекая ось X и Y в других областях. Либо, если луч DC продолжить влево, он может пересечь отрезок AB.

   Примечание: Для точного нахождения точки пересечения необходимо составить уравнения прямых, проходящих через точки A и B, и через точки D и C, а затем решить систему уравнений. Однако, судя по расположению точек, отрезок AB и луч DC (направленный от D к C) не пересекаются.

Ответ: Отрезок AB и луч DC не пересекаются.