9. При каких значениях х значение выражения | 6,4-2х | в 2 раза больше чем 7?

Решение:

По условию задачи значение выражения \( |6.4 - 2x| \) в 2 раза больше, чем 7. Это означает:

\( |6.4 - 2x| = 2 \cdot 7 \)

\( |6.4 - 2x| = 14 \)

Теперь решим это уравнение с модулем. Модуль числа равен 14, если само число равно 14 или -14.

Случай 1:

\( 6.4 - 2x = 14 \)

\( -2x = 14 - 6.4 \)

\( -2x = 7.6 \)

\( x = \frac{7.6}{-2} \)

\( x = -3.8 \)

Случай 2:

\( 6.4 - 2x = -14 \)

\( -2x = -14 - 6.4 \)

\( -2x = -20.4 \)

\( x = \frac{-20.4}{-2} \)

\( x = 10.2 \)

Проверим оба значения:

При \( x = -3.8 \): \( |6.4 - 2(-3.8)| = |6.4 + 7.6| = |14| = 14 \). \( 14 = 2 \cdot 7 \). Верно.

При \( x = 10.2 \): \( |6.4 - 2(10.2)| = |6.4 - 20.4| = |-14| = 14 \). \( 14 = 2 \cdot 7 \). Верно.

Ответ: \( x = -3.8 \) или \( x = 10.2 \).