9. При каком значении а уравнение (а + 4) x = a - 3 не имеет корней?

Решение:

1. Уравнение вида \( kx = b \) не имеет корней, если \( k = 0 \) и \( b \neq 0 \).
2. В нашем уравнении \( (a + 4)x = a - 3 \) переменная \(k\) соответствует \( a + 4 \), а \(b\) соответствует \( a - 3 \).
3. Приравняем \( k \) к нулю: \( a + 4 = 0 \). Отсюда \( a = -4 \).
4. Теперь проверим значение \(b\) при \( a = -4 \): \( b = a - 3 = -4 - 3 = -7 \).
5. Так как \( k = 0 \) и \( b = -7 \neq 0 \), то при \( a = -4 \) уравнение не имеет корней.

Ответ: -4.