9. Придумайте три различные правильные несократимые дроби, сумма которых — целое число, а если каждую из этих дробей заменить на обратную (поменять числитель и знаменатель местами), то сумма полученных дробей тоже будет целым числом. Подсказка: попробуйте три дроби с одинаковыми числителями.

Подойдут дроби \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{6}\). Они различны, правильные и несократимые.

Проверка суммы исходных дробей: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=1\).

Обратные дроби — \(2,3,6\). Их сумма равна \(2+3+6=11\), то есть тоже целое число.

Ответ: \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{6}\).