9. Решите систему уравнений -5x - 6y = -23, -6x-2y = -12

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( y \) из второго уравнения:

\( -2y = -12 + 6x \)

Разделим на -2:

\( y = 6 - 3x \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( -5x - 6(6 - 3x) = -23 \)

Раскроем скобки:

\( -5x - 36 + 18x = -23 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 13x - 36 = -23 \)

Перенесём -36 в правую часть:

\( 13x = -23 + 36 \)

\( 13x = 13 \)

Разделим обе части на 13:

\( x = \frac{13}{13} \)

\( x = 1 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 1 \) в уравнение \( y = 6 - 3x \):

\( y = 6 - 3(1) \)

\( y = 6 - 3 \)

\( y = 3 \)

Ответ: \( x = 1, y = 3 \).