9. Решите систему уравнений: { x + y = 7. 2x - y = 2

Решение:

Решим систему методом сложения. Сложим два уравнения:

\( (x + y) + (2x - y) = 7 + 2 \)

\( x + y + 2x - y = 9 \)

\( 3x = 9 \)

Разделим обе части на 3:

\( x = \frac{9}{3} \)

\( x = 3 \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 3 + y = 7 \)

Вычтем 3 из обеих частей:

\( y = 7 - 3 \)

\( y = 4 \)

Проверим, подставив значения \( x=3 \) и \( y=4 \) во второе уравнение:

\( 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2 \) (Верно)

Ответ: x = 3, y = 4