9 Решите уравнение \( 3x^2 = 9x \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 3x^2 - 9x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 3x \) за скобки:

\( 3x(x - 3) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( 3x = 0 \Rightarrow x = 0 \)
2. \( x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 3. Меньший из корней — 0.

Ответ: 0