9. Решите уравнение 3x² - 1 \(\frac{11}{16}\) = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Приведем уравнение к стандартному виду и найдем корни:

1. Перепишем уравнение, приведя смешанное число к неправильной дроби: \( 3x^2 - 1·16/16 - 11/16 = 0 \) \( 3x^2 - 16/16 - 11/16 = 0 \) \( 3x^2 - 27/16 = 0 \)
2. Выразим x²: \( 3x^2 = 27/16 \) \( x^2 = \frac{27}{16 · 3} \) \( x^2 = \frac{9}{16} \)
3. Найдем корни уравнения: \( x = ± √{\frac{9}{16}} \) \( x = ± \frac{3}{4} \)
4. Выберем больший корень: \( x = \frac{3}{4} \)

Финальный ответ:

3/4