9 Решите уравнение 4х^2 - 16х = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение:

Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки:

\[ 4x(x - 4) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( 4x = 0 \)
2. \( x - 4 = 0 \)

Решим каждое уравнение:

1. \( x = \frac{0}{4} \) \( \Rightarrow \) \( x_1 = 0 \)
2. \( x = 4 \) \( \Rightarrow \) \( x_2 = 4 \)

Уравнение имеет два корня: \( 0 \) и \( 4 \). Больший из корней — \( 4 \).

Ответ: 4