9 Решите уравнение (-5x+3)(-x+6) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Краткое пояснение:

Данное уравнение является квадратным, представленным в виде произведения двух множителей. Для его решения нужно приравнять каждый множитель к нулю и найти значения \( x \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравняем первый множитель к нулю:
   \( -5x + 3 = 0 \)
   Перенесем 3 в правую часть с противоположным знаком:
   \( -5x = -3 \)
   Разделим обе части на -5:
   \( x = \frac{-3}{-5} = \frac{3}{5} \)
2. Шаг 2: Приравняем второй множитель к нулю:
   \( -x + 6 = 0 \)
   Перенесем \( -x \) в правую часть с противоположным знаком:
   \( 6 = x \)
   Или \( x = 6 \).
3. Шаг 3: Сравним полученные корни: \( \frac{3}{5} \) и \( 6 \).
   \( \frac{3}{5} = 0,6 \).
   Очевидно, что \( 0,6 < 6 \).
4. Шаг 4: Так как по условию задачи требуется записать меньший из корней, выбираем \( \frac{3}{5} \).

Ответ: 0,6