9. Решите уравнение √(9 + √(x + 45)) = 4.

Возводим обе части в квадрат: \(9+\sqrt{x+45}=16\), значит \(\sqrt{x+45}=7\).

Ещё раз возводим в квадрат: \(x+45=49\), откуда \(x=4\). Проверка: \(\sqrt{9+\sqrt{4+45}}=\sqrt{9+7}=4\).

Ответ: \(x=4\).