9. Решите уравнение 9х² = 54х. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запиши

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 9x^2 - 54x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 9x \) за скобки:

\( 9x(x - 6) = 0 \)

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:

1. \( 9x = 0 \) \(\Rightarrow\) \( x = \frac{0}{9} \) \(\Rightarrow\) \( x = 0 \)
2. \( x - 6 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( x = 6 \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 6 \).

Ответ: 0, 6