9. Решите уравнение, раскладывая на множители многочлен: а) \(a^3+7a^2-9a-63=0\);

Разложим многочлен группировкой:

\(a^3+7a^2-9a-63=0\);

\(a^2(a+7)-9(a+7)=0\);

\((a+7)(a^2-9)=0\);

\((a+7)(a-3)(a+3)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

1. \(a+7=0\), откуда \(a=-7\);
2. \(a-3=0\), откуда \(a=3\);
3. \(a+3=0\), откуда \(a=-3\).

Ответ: \(a=-7;\,-3;\,3\).