Ответ:

Подберём два числа, произведение которых равно \(18\), а сумма равна \(9\): это \(3\) и \(6\).

\(c^2+9c+18=(c+3)(c+6)\).

Получаем:

\((c+3)(c+6)=0\).

  1. \(c+3=0\), откуда \(c=-3\);
  2. \(c+6=0\), откуда \(c=-6\).

Ответ: \(c=-6;\,-3\).