9. Решите уравнение x² = 18 – 7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и запятых в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

1. \( x^2 + 7x - 18 = 0 \)
2. Найдём дискриминант:
• \( D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \)
3. Найдем корни уравнения:
• \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
• \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \)
4. Запишем корни в порядке возрастания: -9, 2.

Ответ: -92