9. Решите уравнение x² + 5x − 14 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Пошаговое решение:

1. Определяем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1, b = 5, c = -14.
2. Вычисляем дискриминант (D) по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
   \( D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81 \).
3. Находим корни уравнения (x₁, x₂) по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2 \).
   \( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \).
4. Сравниваем корни и выбираем меньший: -7 < 2.

Ответ: -7