9. Решите уравнение x²+6=5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:
• x² - 5x + 6 = 0
2. Найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac:
• D = (-5)² - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1
3. Найдем корни уравнения по формуле x = –b ± √ D / 2a:
• x₁ = (5 + √ 1) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
• x₂ = (5 - √ 1) / 2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2
4. Сравним корни и выберем меньший:
• 2 < 3

Ответ: 2