9. Решите уравнение x² – 6х + 5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из корней.

1. Определение типа уравнения:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=1, b=-6, c=5.

2. Вычисление дискриминанта (D):

Дискриминант находится по формуле: D = b² - 4ac.

\[ D = (-6)^2 - 4 \times 1 \times 5 \]

\[ D = 36 - 20 \]

\[ D = 16 \]

3. Нахождение корней уравнения:

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня. Корни находятся по формулам:

\[ x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x_1 = \frac{-(-6) - \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-(-6) + \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

4. Выбор меньшего корня:

Уравнение имеет два корня: 1 и 5. Меньший из них — 1.

Ответ: 1