9. Шар массой 200 г, движущийся со скоростью 5 м/с, сталкивается абсолютно неупруго с шаром массой 300 г, который движется в том же направлении со скоростью 4 м/с. Найдите скорость шаров после удара.

Решение:

Поскольку столкновение абсолютно неупругое, шары после удара будут двигаться как единое целое с одинаковой скоростью. Применим закон сохранения импульса.

1. Перевод единиц измерения:
   • Масса первого шара: $$m_1 = 200$$ г = $$0.2$$ кг
   • Скорость первого шара: $$v_1 = 5$$ м/с
   • Масса второго шара: $$m_2 = 300$$ г = $$0.3$$ кг
   • Скорость второго шара: $$v_2 = 4$$ м/с
2. Применение закона сохранения импульса:

   Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

   $$p_{до} = p_{после}$$

   $$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_{общ}$$

   где $$v_{общ}$$ — общая скорость шаров после неупругого удара.

3. Расчет общей скорости:

   Подставляем значения:

   $$0.2 \text{ кг}  5 \text{ м/с} + 0.3 \text{ кг}  4 \text{ м/с} = (0.2 \text{ кг} + 0.3 \text{ кг})  v_{общ}$$

   $$1 \text{ кг}  \text{м/с} + 1.2 \text{ кг}  \text{м/с} = 0.5 \text{ кг}  v_{общ}$$

   $$2.2 \text{ кг}  \text{м/с} = 0.5 \text{ кг}  v_{общ}$$

   $$v_{общ} = \frac{2.2 \text{ кг}  \text{м/с}}{0.5 \text{ кг}}$$

   $$v_{общ} = 4.4$$ м/с

Ответ: 4.4 м/с