9. Сколько процентов радиоактивных ядер кобальта останется через месяц, если период его полураспада равен 71 дню?

Решение:

Период полураспада \( T_{1/2} = 71 \) день.

Время \( t = 1 \) месяц = 30 дней (примем стандартный месяц).

Количество прошедших периодов полураспада: \( n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{30}{71} \).

Оставшаяся доля ядер: \( \frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^n = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{30}{71}} \).

\( \frac{30}{71} \approx 0.4225 \).

\( \left(\frac{1}{2}\right)^{0.4225} \approx 0.737 \).

Процент оставшихся ядер: \( 0.737 \times 100 \% = 73.7 \% \).

Ответ: Останется примерно 73.7% ядер кобальта.