Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9. Среди выражений укажите такие, которые: 1) тождественно равны х²: (-x)², -(-x)², -(-x²); 2) тождественно равны х³:…Фото задания

Ответ:

Решение:

Тождественно равные выражения — это выражения, которые равны при любых допустимых значениях переменных.

  1. Тождественно равны \( x^2 \):
    • \( (-x)^2 = (-1 \cdot x)^2 = (-1)^2 \cdot x^2 = 1 \cdot x^2 = x^2 \). Это выражение тождественно равно \( x^2 \).
    • \( -(-x)^2 = -(x^2) = -x^2 \). Это выражение не тождественно равно \( x^2 \).
    • \( -(-x^2) = -1 \cdot (-1 \cdot x^2) = (-1)(-1) x^2 = 1 \cdot x^2 = x^2 \). Это выражение тождественно равно \( x^2 \).
  2. Тождественно равны \( x^3 \):
    • \( (-x)^3 = (-1 \cdot x)^3 = (-1)^3 \cdot x^3 = -1 \cdot x^3 = -x^3 \). Это выражение не тождественно равно \( x^3 \).
    • \( -(-x)^3 = -(-x^3) = x^3 \). Это выражение тождественно равно \( x^3 \).
    • \( -(-x^3) = -1 \cdot (-1 \cdot x^3) = (-1)(-1) x^3 = 1 \cdot x^3 = x^3 \). Это выражение тождественно равно \( x^3 \).

Ответ: 1) \( (-x)^2 \), \( -(-x^2) \); 2) \( -(-x)^3 \), \( -(-x^3) \).