9. Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку C. На продолжении отмечена точка D так, что AC = CD. Найдите величину угла DAC, если угол ABC равен 85°, а угол BAC равен 45°.

Так как лучи \(CB\) и \(CD\) — противоположные, внешний угол \(ACD\) равен:

\(\angle ACD=180°-\angle ACB\).

В треугольнике \(ABC\):

\(\angle ACB=180°-85°-45°=50°\).

Следовательно, \(\angle ACD=130°\). Так как \(AC=CD\), треугольник \(ACD\) равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

\(\angle DAC=\angle CDA=\frac{180°-130°}{2}=25°\).

Ответ: 25°.