9. Таблица координат и времени. Координата x, м тела в разные моменты времени t, с: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14; x: −2, 0, 4, 4, 1, −1, −3, −1. а) Постройте график x(t). б) Найдите перемещение и модуль перемещения на интервалах: 0–6 с; 6–14 с; 0–14 с. в) Найдите путь на этих интервалах. г) Укажите моменты времени разворота (изменения направления движения).

а) На графике отмечены табличные точки и соединены отрезками.

б) Перемещение рассчитываем как разность конечной и начальной координат, а модуль перемещения — как абсолютное значение этой разности.

• 0–6 с: Δx = 4 − (−2) = 6 м; |Δx| = 6 м.
• 6–14 с: Δx = −1 − 4 = −5 м; |Δx| = 5 м.
• 0–14 с: Δx = −1 − (−2) = 1 м; |Δx| = 1 м.

в) Путь — сумма модулей изменений координаты на участках.

• 0–6 с: |0 − (−2)| + |4 − 0| + |4 − 4| = 2 + 4 + 0 = 6 м.
• 6–14 с: |1 − 4| + |−1 − 1| + |−3 − (−1)| + |−1 − (−3)| = 3 + 2 + 2 + 2 = 9 м.
• 0–14 с: 6 + 9 = 15 м.

г) Координата постоянна от 4 до 6 с; после этого тело движется в обратном направлении. Ещё одно изменение направления происходит при t = 12 с.

Ответ: развороты происходят при t = 4 с и t = 12 с.