9. Теплоход прошел 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость теплохода.

Обозначим собственную скорость теплохода через \(v\), а скорость течения — через \(u\). Тогда получаем уравнение \(\frac{108}{v+u}+\frac{84}{v-u}=8\).

В условии не указана скорость течения, поэтому имеется одно уравнение с двумя неизвестными. Собственную скорость теплохода однозначно определить нельзя.

Например, при \(v=24\) км/ч и \(u=3\) км/ч: \(\frac{108}{27}+\frac{84}{21}=4+4=8\). Но возможны и другие пары скоростей.

Ответ: данных недостаточно; необходимо знать скорость течения или дополнительное условие.