9. Тип 9 № 357134. Решите уравнение \(5x^2+4x-1=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Вычислим дискриминант:

\(D=4^2-4\cdot5\cdot(-1)=16+20=36\).

Корни:

\(x_{1,2}=\frac{-4\pm6}{10}\).

Получаем \(x_1=-1\), \(x_2=\frac15\). Больший корень — \(\frac15\).

Ответ: \(\frac15\)