9. Точка M — середина стороны CD параллелограмма ABCD. На стороне AD взяли точку K, такую что углы AKM и BMK равны. Найдите BM, если AK = 8, KD = 1.

Так как AK = 8 и KD = 1, получаем AD = 9. Условие о равенстве углов AKM и BMK означает, что прямые AK и BM параллельны: это накрест лежащие углы при секущей KM.

Но AK лежит на прямой AD. Следовательно, BM ∥ AD. В параллелограмме AB ∥ CD, а M лежит на CD; эти сведения не определяют длину BM без дополнительного условия, например длины AB или угла параллелограмма. По данным можно установить лишь параллельность BM и AD.

Ответ: длину BM определить нельзя; данных недостаточно.