9) Три ленты длиной 180 см, 252 см и 324 см нужно разрезать на куски одинаковой наибольшей длины без остатка. Какой длины будут куски? Сколько кусков получится из каждой ленты?

Наибольшая возможная длина куска должна делить длину каждой ленты. Поэтому находим НОД(180, 252, 324).

НОД(180, 252) = 36, и 324 делится на 36. Значит, наибольшая длина куска — 36 см.

Число кусков: 180 : 36 = 5; 252 : 36 = 7; 324 : 36 = 9.

Ответ: длина каждого куска — 36 см; из лент получится соответственно 5, 7 и 9 кусков.