9. Центростремительное ускорение при движении по окружности можно вычислить по формуле \(a=\omega^2R\), где \(\omega\) — угловая скорость, а \(R\) — радиус окружности. Найдите расстояние \(R\) в метрах, если угловая скорость равна \(3\ \mathrm{с}^{-1}\), а центростремительное ускорение равно \(45\ \mathrm{м/с^2}\).

Дано: \(a=45\ \mathrm{м/с^2}\), \(\omega=3\ \mathrm{с}^{-1}\).

Из формулы \(a=\omega^2R\) выразим радиус: \(R=\frac{a}{\omega^2}\).

Подставим значения: \(R=\frac{45}{3^2}=\frac{45}{9}=5\ \mathrm{м}\).

Ответ: 5 м