9. У Маши 48 бусин, у Кати — 72 бусины, у Лены — 96 бусин. Каждая девочка хочет разделить свои бусины на браслеты так, чтобы в каждом браслете было одинаковое и наибольшее возможное количество бусин, а все бусины были использованы. Найди: сколько бусин будет в одном браслете; сколько браслетов сделает Маша; сколько браслетов сделает Катя; сколько браслетов сделает Лена.

Число бусин в одном браслете должно делить без остатка 48, 72 и 96. Наибольшее такое число — НОД(48, 72, 96).

1. НОД(48, 72) = 24; НОД(24, 96) = 24. Значит, в каждом браслете будет 24 бусины.
2. Маша сделает 48 : 24 = 2 браслета.
3. Катя сделает 72 : 24 = 3 браслета.
4. Лена сделает 96 : 24 = 4 браслета.

Ответ: 24 бусины в одном браслете; Маша — 2 браслета, Катя — 3, Лена — 4.