9. У Светы есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 560 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?

Решение:

Дано:

• Начальная высота после 1-го отскока: H₁ = 560 см.
• Каждый следующий отскок уменьшает высоту в 2 раза.
• Нужно найти номер отскока (n), после которого высота Hn станет меньше 20 см.

Расчет высоты после каждого отскока:

• После 1-го отскока: H₁ = 560 см
• После 2-го отскока: H₂ = 560 / 2 = 280 см
• После 3-го отскока: H₃ = 280 / 2 = 140 см
• После 4-го отскока: H₄ = 140 / 2 = 70 см
• После 5-го отскока: H₅ = 70 / 2 = 35 см
• После 6-го отскока: H₆ = 35 / 2 = 17,5 см

Сравниваем полученную высоту с 20 см:

• H₆ = 17,5 см, что меньше 20 см.

Следовательно, после 6-го отскока высота станет меньше 20 см.

Ответ: 6