9. Углы ESK и KSM смежные, ∠ESK = 88°, луч SC проходит внутри угла ESK, ∠ESC = 74°. Найдите угол между биссектрисами углов CSK и KSM.

Сначала найдём угол CSK: \(∠CSK=∠ESK-∠ESC=88°-74°=14°\).

Так как углы ESK и KSM смежные, \(∠KSM=180°-88°=92°\).

Биссектриса угла CSK образует с лучом SK угол \(14°:2=7°\). Биссектриса угла KSM образует с тем же лучом угол \(92°:2=46°\), по другую сторону от него.

Угол между биссектрисами равен \(7°+46°=53°\).

Ответ: 53°.