9. Углы PFT и TFA смежные, ∠PFT = 125°, луч FN проходит внутри угла PFT, ∠PFN = 76°. Найдите угол между биссектрисами углов NFT и TFA.

Углы PFT и TFA смежные, поэтому ∠TFA = 180° − 125° = 55°.

Так как луч FN лежит внутри угла PFT, ∠NFT = ∠PFT − ∠PFN = 125° − 76° = 49°.

Биссектриса угла NFT образует с лучом FT угол 49° : 2 = 24,5°. Биссектриса угла TFA образует с лучом FT угол 55° : 2 = 27,5°. Эти биссектрисы лежат по разные стороны от FT, поэтому угол между ними равен 24,5° + 27,5° = 52°.

Ответ: 52°.