9) Упростить $\sqrt3\cos^{-1}70^\circ-\cos^{-1}20^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) Упростить $\sqrt3\cos^{-1}70^\circ-\cos^{-1}20^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

В этой тригонометрической записи $\cos^{-1}x$ означает обратную величину $\frac1{\cos x}$. Используем $\cos70^\circ=\sin20^\circ$:

$\sqrt3\cos^{-1}70^\circ-\cos^{-1}20^\circ=\frac{\sqrt3}{\sin20^\circ}-\frac1{\cos20^\circ}.$

Ответ: $\frac{\sqrt3}{\sin20^\circ}-\frac1{\cos20^\circ}$.

9) Упростить \(\sqrt3\cos^{-1}70^\circ-\cos^{-1}20^\circ\).