9. Упростите выражение a^(4+√5)(1/a^(√5−1))^(√5+1), при a > 0.

Перепишем дробь в скобках как степень a и применим правило степени степени:

a^(4+√5)(1/a^(√5−1))^(√5+1) = a^(4+√5) · a^(−(√5−1)(√5+1)).

По формуле разности квадратов (√5 − 1)(√5 + 1) = 4, поэтому показатель равен 4 + √5 − 4 = √5.

Ответ: a^√5.