9. Упростите выражение: $\frac{(2x)^2}{x^{-15}}\cdot\frac{x^{-9}}{5x^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Упростите выражение: $\frac{(2x)^2}{x^{-15}}\cdot\frac{x^{-9}}{5x^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием и сложения показателей при умножении:

$\frac{(2x)^2}{x^{-15}}\cdot\frac{x^{-9}}{5x^3}=\frac{4x^2\cdot x^{15}\cdot x^{-9}}{5x^3}=\frac45x^{2+15-9-3}=\frac45x^5$.

Выражение определено при x ≠ 0.

Ответ: $\frac45x^5$, x ≠ 0.

9. Упростите выражение: \(\frac{(2x)^2}{x^{-15}}\cdot\frac{x^{-9}}{5x^3}\).