9. Уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени vₓ = 2 + 4t. Каково соответствующее уравнение для проекции перемещения тела?

Проекция перемещения равна интегралу проекции скорости по времени. При отсчёте перемещения от начального положения:

1. Записываем vₓ = dx/dt = 2 + 4t.
2. Интегрируем по времени: x(t) = ∫(2 + 4t)dt = 2t + 2t² + C.
3. Для перемещения от начального положения x(0) = 0, поэтому C = 0.

Ответ: sₓ(t) = 2t + 2t².