9. В параллелограмме ABCD диагональ AC равна 24 см и образует со стороной AD угол 30°. O — точка пересечения диагоналей AC и BD, OE ⟂ AD. Найдите длину отрезка OE.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому O — середина AC. Высота из C к прямой AD равна перпендикулярной составляющей диагонали AC:

CE = AC · sin 30° = 24 · 0,5 = 12 см.

Точка O — середина AC, а расстояние до прямой AD меняется вдоль AC пропорционально, поэтому OE = CE / 2 = 6 см.

Ответ: OE = 6 см.