9. В параллелограмме ABCD высота BH = 12 см проведена к стороне AD, диагонали AC = 15 см, BD = 13 см. Найдите площадь параллелограмма, если AH < AD. Варианты: а) 84 см²; б) 96 см²; в) 72 см²; г) 108 см².

Пусть \(AH=x\). Из прямоугольного треугольника \(ABH\): \(AB^2=x^2+12^2=x^2+144\).

Для параллелограмма выполняется \(AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)\), поэтому \(225+169=2(AB^2+AD^2)\), откуда \(AB^2+AD^2=197\).

Так как \(AD=AH+HD=x+HD\), а из условия \(AH

Ответ: б) 96 см².