11. В прямоугольнике ABCD ∠BAC = 35°. Найдите угол AOB (O — точка пересечения диагоналей).

Диагональ AC образует с AB угол 35°. Диагональ BD симметрична ей относительно направления вертикальной стороны, поэтому острый угол между диагоналями равен \(2\cdot35°=70°\). Угол AOB — смежный с этим острым углом.

\(\angle AOB=180°-70°=110°\).

Ответ: 110°.