9. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\frac{4}{5}\) высоты. Объём сосуда 2000 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость занимает конус, подобный всему сосуду. Линейный размер заполненной части составляет \(\frac{4}{5}\) размера сосуда, поэтому доля объёма равна \(\left(\frac{4}{5}\right)^3=\frac{64}{125}\).

Объём жидкости: \(2000\cdot\frac{64}{125}=16\cdot64=1024\) мл.

Ответ: 1024 мл.