9. В треугольнике \(ABC\) проведена биссектриса \(AL\), угол \(ALC\) равен \(112^\circ\), угол \(ABC\) равен \(106^\circ\). Найдите угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.

Так как \(AL\) — биссектриса, обозначим \(\angle BAL=\angle LAC=\alpha\). Поскольку точки \(B,L,C\) лежат на одной прямой, смежные углы \(\angle ALB\) и \(\angle ALC\) в сумме дают \(180^\circ\), поэтому \(\angle ALB=68^\circ\).

В треугольнике \(ABL\): \(\alpha+106^\circ+68^\circ=180^\circ\), следовательно, \(\alpha=6^\circ\). Тогда \(\angle BAC=2\alpha=12^\circ\).

Из суммы углов треугольника \(ABC\): \(\angle ACB=180^\circ-106^\circ-12^\circ=62^\circ\).

Ответ: 62°.