9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 6, tg A = 0,3. Найдите длину стороны AC.

Краткое пояснение:

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Используя это определение и заданные значения, найдем искомую длину стороны AC.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какие стороны треугольника являются катетами и гипотенузой. Угол C равен 90°, значит, AC и BC — катеты, а AB — гипотенуза.
2. Шаг 2: Вспоминаем определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике: $$\operatorname{tg} A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$$.
3. Шаг 3: Применяем определение к данному треугольнику: $$\operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC}$$.
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: $$0.3 = \frac{6}{AC}$$.
5. Шаг 5: Выражаем AC из уравнения: $$AC = \frac{6}{0.3}$$.
6. Шаг 6: Вычисляем: $$AC = \frac{60}{3} = 20$$.

Ответ: 20