9. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 10, tg A = 0,25. Найдите длину стороны ВС.

Решение:

1. Используем определение тангенса:

   В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

   $$ \text{tg } A = \frac{\text{BC}}{\text{AC}} $$

2. Подставляем известные значения:

   У нас есть tg A = 0,25 и AC = 10.

   $$ 0,25 = \frac{\text{BC}}{10} $$

3. Находим длину стороны BC:

   Умножаем обе части уравнения на 10:

   $$ \text{BC} = 0,25 \cdot 10 = 2,5 $$

Ответ: 2,5