9. Вычислить: 2/(√5 − √7) + 3/(√5 − √2).

Рационализируем знаменатели, умножая числитель и знаменатель каждой дроби на сопряжённое выражение:

\(\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}=\frac{2(\sqrt{5}+\sqrt{7})}{5-7}=-(\sqrt{5}+\sqrt{7})\).

\(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{5-2}=\sqrt{5}+\sqrt{2}\).

Складываем: \(-\sqrt{5}-\sqrt{7}+\sqrt{5}+\sqrt{2}=\sqrt{2}-\sqrt{7}\).

Ответ: \(\sqrt{2}-\sqrt{7}\).