9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = ; y = 0; x = 4

Решение:

В задании не указана функция \( y \), которая ограничивает фигуру сверху. Предполагая, что \( y = x \), вычислим площадь.

Фигура ограничена линиями \( y = x \), \( y = 0 \) (ось абсцисс) и \( x = 4 \).

Площадь фигуры можно вычислить как определенный интеграл от \( x \) по \( x \) от 0 до 4:

\( S = \int_{0}^{4} x dx \)

Вычислим интеграл:

\( S = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{4} = \frac{4^2}{2} - \frac{0^2}{2} = \frac{16}{2} - 0 = 8 \).

Ответ: Если \( y = x \), то площадь фигуры равна 8.