9. Выполните действия: а) $\frac{b^2}{2a}\cdot\frac{6a}{ab-b^2}$; б) $\frac{ab+ac}{bc}:\frac{ab-ac}{bc^2}$; в) $\frac{x}{1-9x^2}\cdot\frac{3x-1}{5x^2}$; г) $\frac{x^2-9}{x^2+4x+4}:\frac{3-x}{3x+6}: [правая часть выражения обрезана]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполните действия: а) $\frac{b^2}{2a}\cdot\frac{6a}{ab-b^2}$; б) $\frac{ab+ac}{bc}:\frac{ab-ac}{bc^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители и сократим:
$\frac{b^2}{2a}\cdot\frac{6a}{ab-b^2}=\frac{b^2}{2a}\cdot\frac{6a}{b(a-b)}=\frac{3b}{a-b}$.
Вынесем общие множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{ab+ac}{bc}:\frac{ab-ac}{bc^2}=\frac{a(b+c)}{bc}\cdot\frac{bc^2}{a(b-c)}=\frac{c(b+c)}{b-c}$.
Разложим разность квадратов и сократим общий множитель:
$\frac{x}{1-9x^2}\cdot\frac{3x-1}{5x^2}=\frac{x}{(1-3x)(1+3x)}\cdot\frac{3x-1}{5x^2}=-\frac{1}{5x(1+3x)}$.
Правая часть подпункта обрезана, поэтому выполнить всё выражение нельзя. Для видимой части:
$\frac{x^2-9}{x^2+4x+4}:\frac{3-x}{3x+6}=\frac{(x-3)(x+3)}{(x+2)^2}\cdot\frac{3(x+2)}{3-x}=-\frac{x+3}{x+2}$.
Чтобы закончить подпункт г), пришлите изображение его правой части целиком.

9. Выполните действия: а) \(\frac{b^2}{2a}\cdot\frac{6a}{ab-b^2}\); б) \(\frac{ab+ac}{bc}:\frac{ab-ac}{bc^2}\); в) \(\frac{x}{1-9x^2}\cdot\frac{3x-1}{5x^2}\); г) \(\frac{x^2-9}{x^2+4x+4}:\frac{3-x}{3x+6}: [правая часть выражения обрезана]\).