Ответ:

Сгруппируем слагаемые:

\(x^3+3x^2-16x-48=x^2(x+3)-16(x+3)\).

Вынесем общий множитель:

\((x+3)(x^2-16)=0\).

Разложим разность квадратов:

\((x+3)(x-4)(x+4)=0\).

Отсюда:

Ответ: \(x=-3;\ x=4;\ x=-4\).